En sample t-test används för att testa om ett prov kommer från en viss befolkning. Du kan till exempel testa null-hypotesen att ett slumpmässigt urval av 100 barn i en stad kommer från en population med en medelvärdet (genomsnitt) bly i blodet under CDC gränsen 10ug/dl. I det här exemplet barnen mätt skulle kallas ett prov av storleksanpassa n, där n = 100. Sampelmedelvärdet, x-bar, är den genomsnittliga bly i blodet av alla barn i provet och nollhypotesen medelvärdet, μ0, är 10ug/dl.

Instruktioner

• Identifiera nollhypotesen av problemet, som är ett uttalande som du testar. För ovanstående exempel är null-hypotesen att barnen i ditt prov kommer från en population med en genomsnittlig blod leda nivå mindre än 10 ug/dl.

• Ange det nollhypotes medelvärdet, μ0, till lika kända egenskapen av hypotetiska befolkningen. I exemplet är μ0 10 ug/dl.

• Identifiera urvalets storlek, som är antalet medlemmar eller artiklar i urvalet. Ange variabeln "n" till detta värde. I exemplet med n = 100.

• Beräkna provets menar, x-baren, genom att lägga alla värden i provet och divideras med antalet (n) provet. I exempel lägga till alla de bly i blodet för alla barn, och få ett genomsnitt genom att dividera med antalet barn.

• Beräkna standardavvikelsen s. Standardavvikelsen mäter av variabiliteten i uppgifter. Starta genom att subtrahera sampelmedelvärdet från varje exempelvärde och kvadratur resultaten. Summera dessa och dividera med (n-1). Slutligen, ta kvadratroten av resultatet. Detta förfarande är helt enkelt uttryckt av denna ekvation: s = (Σ (xi - x-bar) 2 / n - 1) ^(1/2), där xi representerar varje exempelvärde.

För varje barn i exempel, subtrahera den genomsnittliga bly nivå beräknas i steg 4 från barnets individuella bly nivå, sedan square resultatet. Sammanfatta resultaten för alla barn och sedan dividera med 99 (som är 100 minus 1.) Ta kvadratroten av resultatet ger standardavvikelsen.

• Beräkna kvadratroten ur antalet (n) provet. I exemplet är är detta värde 10, kvadratroten av 100.

• Anslut de värden som du bara beräknats till formeln för testvärde eller t-poäng:

t = (x-bar - μ0) / (s / n ^ 1/2)

T-score härleds genom att subtrahera nollhypotesen medelvärdet (finns i steg 2) från medelvärdet (beräknade i steg 4), sedan divideras med svaret standardavvikelsen (beräknade i steg 5), sedan divideras med kvadratroten av n (beräknade i steg 6).

Tips & varningar

• t-tester kan användas även när urvalen är så små som 10.
• T-test kan användas när populationens standardavvikelse är okänd men befolkningen förväntas följa en ungefär (klockformade) normalfördelningen.
• Se till att normalitet antagandet är lämpligt för din information, utföra en normalitet test eller Visualisera data med ett histogram.