Universalclimate.com

Hur man beräkna momentana hastighet

Hur man beräkna momentana hastighet

Momentan hastighet definieras som graden av förändring av förskjutning vid varje given tidpunkt. Förskjutning eller acceleration av ett objekt är känt som en funktion av tiden och kan hastigheten hittas med elementära calculus tekniker för att hitta byte (av förskjutning) eller Nettoförändring (av acceleration). Mer specifikt är momentana hastighet tid derivatan av förskjutning och tidsintegralen av acceleration.

Instruktioner

• Bekräfta vilken information du vet. För att beräkna momentana hastighet, måste du veta funktionen förskjutning, funktionen acceleration eller informationen som krävs för att hitta dem. Du måste extrahera informationen från problemet. Formuleringar som "konstant acceleration" eller "linjärt ökande" får du information om vilken typ av funktion.

• Definiera din kända funktion uttryckligen. Om du får acceleration av förskjutning, måste du börja genom att skriva klart kvantiteten som funktion av tiden.

• Skilja funktionen förskjutning, om det är vad du får. Momentan hastighet är graden av förändring av förskjutning. Detta kan uttryckas som en funktion av tiden genom att skilja din förskjutning funktion. Om din förskjutning funktion är enkel, kan du också hitta den momentana hastigheten genom att bestämma lutningen på linjetangent till funktionen förskjutning på den angivna tiden. Lutningen för tangenten är samma värde som graden av förändring vid en viss tid. Om du använder kalkyl programvara, kommer ni att mata in funktionen förskjutning och tillåta programmet att skilja den. Till exempel om förskjutningen definieras som x = t ^ 3, hastigheten skulle vara v = 3t ^ 2. Momentan hastighet på, säg, 3 sekunder skulle vara 3 x (3 ^ 2) = 27 enheter per sekund.

• Integrera din funktion om du får acceleration. Hastighet är nettobeloppet för acceleration. Detta definieras som tidsintegralen av funktionen acceleration. Om funktionen acceleration är enkelt, kan du också använda geometri för att hitta totala arean under grafen acceleration, upp till det angivna intervallet. Detta kan också göras med en integrerad finder i en kalkyl software suite. Till exempel om acceleration var konstant på 2 meter per sekund per sekund, det skulle kunna uttryckas som en = 2. Integralen av detta vore hastighet; v = 2t + c, där c, konstanten av integration, är den första hastigheten. Förutsatt att initial hastighet vara noll, vid tidpunkt 3 hastighet skulle vara lika med 6 meter per sekund.

Tips & varningar

  • Se till att när du integrerar en acceleration funktion, du överväga att konstanten för integration, vilket är den ursprungliga hastigheten för objektet.