Universalclimate.com

Hur man beräknar exponentialfördelningen

Hur man beräknar exponentialfördelningen

Den exponentiella fördelningen är ett vanligt problem i statistik som ofta används för att tiden mellan oberoende händelser som inträffar i en konstant genomsnittlig takt. De kan beräknas med kunskap om en enskild variabel kallas förväntansvärde. Denna fördelning används för att beskriva tiden mellan händelserna i en kontinuerlig process. Det antas att vara modellerad sker i en stadig takt. Händelser som beskrivs av den exponentiella fördelningen inkluderar tiden tills en radioaktiva partiklar sönderfaller och tiden fram till nästa telefonsamtal i ett callcenter, under perioder när den anropande hastigheten är konstant. Exponentialfördelningen används också i tillförlitlighet teorin för att beskriva processer som har en konstant felfrekvens. Den exponentiella fördelningen har inget minne, vilket innebär att om en banktjänsteman har redan väntade fem minuter för nästa kund att anlända, sannolikheten för ankomsten av nästa kund är den samma som om teller gjorde & rsquo; inte vänta alls.

Instruktioner

Hur man beräknar exponentialfördelningen

• Få förväntansvärde. Detta ges av det reciproka värdet av den konstant hastigheten som processen förväntas inträffa vid. Till exempel om under lunchrast varje dag, 30 kunder telefonen i order i ett callcenter i en konstant takt, då beställningar under denna period är 30 kunder / 60 minuter = & frac12; och förväntan värdet är två.

• Få den minsta period av tid ska vara väntade för händelsen att uppstå. Till exempel kan du sannolikheten för att tidsperioden som måste vara väntade för en kund att göra en beställning på den kalla centrerat under lunchen, med en genomsnittlig telefon av en kund per varannan minut, är minst fem minuter. Kontrollera att enheterna är desamma som de som används i förväntansvärde. Exempelvis om en dag, lunch förlängs till två timmar och andelen telefon-in återstår konstant, därefter för att beräkna sannolikheten att vänta minst en timme tiden måste konverteras till 60 minuter.

• Beräkna sannolikheten att nästa händelse kommer att inträffa efter en viss tid har gått med funktionen exponentialfördelningen. Denna fördelningen ges av formeln P = exp(-t/expectation), där exp är exponentialfunktionen, P är sannolikheten för händelsen händer och t är längden på minst tid att vara väntade. För det aktuella exemplet, som ser på tid att vänta på telefon order på ett callcenter, är sannolikheten att vänta minst fem minuter för en telefon för P = exp (-0,55) = 0,08 och sannolikheten att vänta en timme på en beställning om lunchtid förlängs är P = exp (-0,560) = 9.35e-14, som är ett mycket litet värde , som väntat. I ett callcenter där det finns telefon beställningar varannan minut, det är mycket osannolikt att minst en timme kommer att passera mellan order.