Universalclimate.com

Hur man rita grafer av polynom

Polynom måste prickas av första beräkning av där kurvan korsar eller rör axlarna. Ett polynom är en ekvation som varje termin har formen en * x ^ n, där "a" är en konstant och exponenten "n" är ett positivt heltal. Examen, eller ordning, polynom bestäms av exponenten för den högsta kraften i "x". Detta nummer också bestämmer det maximala antalet rötter som polynom kan ha. Rötterna finns genom att likställa polynom till noll och lösa för "x". Till exempel y = x ^ 2-4 x + 4 är ett polynom av grad två med två rötter på mest. I detta fall inställning, y = 0 ger (x & ndash; 2) (x & ndash; 2) = 0, och det finns en upprepad rot vid x = 2, vilket innebär att kurvan berör "x"-axeln men spelar & rsquo; t passera den. När graden av polynom ökar, de verkliga orsakerna kan vara svårare att hitta, och några tekniker kan användas, såsom rationell rot sats.

Instruktioner

Hur man rita grafer av polynom

• Bestämma skärningspunkt med "y" genom att ange värdet "x" till noll. Till exempel genom att ange "y" till noll i ekvationen y = 3 x ^ 3 & ndash; 5, den punkt där kurvan korsar "y"-axeln visar sig vara på y = -5.

• Hitta alla möjliga rationell "x" fångar med rationell rot sats. Denna sats misslyckas om det finns fler än två irrationella rötter. En rationellt numrera är heltal antingen bråk. Denna sats säger att om d/e är en rot till polynom y = ax ^ n + & hellip;... + c, då "e" blir en faktor på "a" och "d" är en faktor av "c". Till exempel för att hitta rötterna till ekvationen y = 12 x ^ 3 & ndash; 41 x ^ 2 & ndash; 38 x + 40, först skriva ut alla möjliga kombinationer av faktorerna 40 över faktorerna av 12 och sedan ersätta dessa för "x" i ekvationen att se om det ger y = 0. Några möjliga kombinationer av faktorer inkluderar 5/1, 4/3 och 1/6, och notera att (-4)(-10) är en faktor av 40, så-4/3 är också en möjlig kombination. När du bildar fraktioner, se till att de reduceras till sina minsta villkor, så i stället för 10/6 Använd 5/3.

• Utföra syntetiska division för att bestämma den upprepade rötter och irrationella rötter, om föregående steg unearths mindre än "n" rötter.

• Få några fler poäng och rita alla värden. Dessa extra poäng bör vara mellan nollor av polynom eftersom "y"-värden kommer att ändra tecken varje gång kurvan korsar x-axeln.